Эдвард Григ родился в 1843 году в Западной Норвегии. Он был четвертым из 5-ти детей. Отец был состоятельным торговым агентом и британским консулом в Норвегии. Мать мальчика была пианисткой и поэтессой и считалась одной в городе из лучших среди учителей игры на фортепьяно. Она устраивала в доме еженедельные Musizierkreise, при которых представлялись наряду с инструментальными произведениями также части из опер. Сам композитор, уже будучи взрослым оценит решающее значение впечатлений детства в оживленном торговом и культурном центре страны для своего музыкального вдохновения.
С шестого года жизни он получал от матери регулярные уроки игры на фортепьяно. В 9 лет он начинал обдумывать первые собственные композиции. В молодом возрасте Григом было написано много произведений для фортепиано, которые были опубликованы позже.
Время его учёбы проходило скорее неблагоприятно. После начальной школы он заканчивал Tanksche, реальное училище с направленностью на языки , математику и естественные науки, которое мало привлекало художественно-музыкально расположенного Эдварда. Преподаватели встречали его интерес к музыке и композиции частично с насмешкой и цинизмом. 
В итоге, посещение и положительная оценка музыкальных способностей мальчика Оле Булл, известного скрипача и передового деятеля норвежской музыки и культуры, в 1858 году привели Грига в Лейпцигскую консерваторию.
С 1858 по 1862 он изучал музыку в консерватории Лейпцига у Карла Райнеке, Луиса Плайди, Эрнста Фердинанда Венцеля и Игнаца Мошелеса. В 1862г. Эдвард Григ возвращается домой. На год позже он переселялся в Копенгаген. Встреча с Rikard Nordraak отозвалась в молодом композиторе решающими музыкальным импульсами. В 1864г. он основывает вместе с Гансом Христианом Андерсеном и другими музыкантами в Копенгагене концертное общество для изучения и пропаганды новой скандинавской музыки. 
В 1866г. он переезжает в Осло, где в 1867г. сочетается браком со своей кузиной Ниной Хаджеруп. В 1869/70г.г. он задерживается как стипендиат в Риме, где происходит его встреча с Ференцем Листом.
Эдвард Григ со своей женой Ниной были знакомы с П. И. Чайковским, известным всему цивилизованному миру композитором своего времени. По этому поводу Григ в своей аналитической статье напишет о `музыкальном родстве душ` двух композиторов. Выступая во Франции, Григ будет говорить о доминировании русской и норвежской музыки в классическом искусстве на протяжении XIX столетия.
В своих путешествиях по Европе Григ встречался с Йоганнесом Брамсом, Максом Брухом, Кларой Шуман и Ференцем Листом. Йоганнес Брамс и Пётр Чайковский, которые далеко не всякую музыку приветствовали, музыку Грига оба могли слушать часами и наслаждаться ею.
С 1874г. он жил с государственным денежным довольствием как гонорарный композитор частично в горах, частично в Осло, частично в отроге фьорда Lofthus, уединённом местечке с живописной природой . Осенью 1875г. скоропостижно ,один за другим, умерли его родители. Боль от этого удара судьбы, Григ отразил в музыке минорной Горной баллады op. 24 для фортепиано.
Эдвар Григ предпринимал гастрольные поездки по всей Европе как пианист и дирижер. С 1880 по 1882г.г. он был дирижером оркестра музыкального общества `Гармония` в Норвегии.
В последние годы своей жизни Григ занимается исследованиями творчества музыкантов-современников. Он анализировал песни Хуго Вольфа, изучал 5-ю симфонию Густава Малера и комментировал произведения Макса Регера, Ричарда Штрауса и Карла Нильсена.
В 1884г. композитор проживал в горном имении Тролльхаузен, в котором находится сегодня музей Грига.
Эдвард Григ умер 4 сентября 1907г. в горах от заболевания легких.